Matematika merupakan bahasa alam semesta. Sejak awal keberadaan kita sebagai suatu spesies di dunia, matematika telah berhasil menarik perhatian untuk dipelajari. Tak heran, jika matematika sering disebut sebagai disiplin ilmu yang terus berkembang secara independent seiring dengan perkembangan zaman.
Salah satu cabang dari matematika adalah teori bilangan. Teori bilangan mengandung berbagai masalah terbuka dalam kehidupan sehingga mudah dipahami oleh kalangan awam. Menurut catatan sejarah, awal mula penggunaan teori bilangan belum diketahui secara pasti karena konsepnya muncul sebelum adanya pencatatan sejarah. Konon, pada peradaban primitif bilangan hanya digunakan untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya mereka mulai menyimbolkan bilangan dengan gambar dan huruf tertentu. Serangkaian simbol tersebut kemudian disebut dengan sistem numerasi.
Perkembangan kemampuan dalam teori bilangan antar bangsa berbeda-beda. Terkadang konsep bilangan suatu bangsa merupakan hasil adopsi dan adaptasi, sehingga perkembangannya bergantung pada kemajuan peradaban bangsa dan interaksi dengan bangsa lain. Berikut akan diuraikan perkembangan teori bilangan mulai dari peradaban bangsa Babilonia, bangsa Mesir, bangsa Cina Kuno, bangsa Maya, bangsa Yunani, bangsa Romawi, bangsa India, hingga bangsa Arab (Kusaeri, 2017: 17-36).
- Sistem Bilangan Bangsa Babilonia
Gambar 1 Sistem bilangan seksagesimal
(Sumber: http://www.kompasiana.com)
Bangsa Babilonia merupakan bangsa pertama yang menggunakan simbolisasi bilangan. Simbolisasi yang digunakan oleh bangsa Babilonia adalah sistem bilangan basis 60 atau sistem bilangan seksagesimal yang dicampur dengan basis 10. Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik dalam satu menit, 60 menit dalam satu jam, dan 360 derajat dalam putaran lingkaran penuh. Sistem bilangan ini sudah mengenal tempat dan mulai digunakan sekitar tahun 200 SM (Sebelum Masehi), namun masih belum mengenal angka nol. Kemudian sekitar abad ke-2 SM bangsa Babilonia mulai mengenal angka nol yang dilambangkan dengan spasi
- Sistem Bilangan Bangsa Mesir Kuno
Gambar 2 Sistem bilangan hieroglyph
(Sumber: https://learnsomethingneweachday.files.wordpress.com)
Bangsa Mesir Kuno telah mengenal tulisan dan sistem bilangan yang disebut dengan sistem hieroglyph. Sistem bilangan ini menggunakan basis 10 yang telah digunakan sejak 2.850 SM. Sebagaimana sistem bilangan Babilonia yang masih belum mengenal angka nol, sistem bilangan Mesir Kuno juga masih memiliki kekurangan yaitu masalah penempatan dalam penulisan. Masing-masing simbol dapat ditulis secara berulang sesuai yang diinginkan asalkan tidak lebih dari sembilan kali pengulangan. Selain itu, dalam penulisan bilangan juga ditulis dengan leluasa, dapat dimulai dari kiri ke kanan, kanan ke kiri, atas ke bawah, maupun bawah ke atas.
- Sistem Bilangan Bangsa Cina Kuno
Gambar 3 Sistem bilangan hieroglyph
(Sumber: https://omniglot.com/chinese/numerals.htm)
Bangsa Cina Kuno menemukan notasi posisional bilangan desimal yang disebut dengan rod numeral atau bilangan batang. Sistem yang dikenal pada tahun 213 SM ini sudah mengenal nilai tempat, namun belum mengenal simbol untuk angka nol. Hampir sama dengan bangsa Babilonia, mereka juga menggunakan spasi atau ruang kosong untuk menyimbolkan angka nol. Bahan yang digunakan sebagai alat dalam perhitungan sistem rod numeral berasal dari batang bambu, batang gading, atau besi.
- Sistem Bilangan Bangsa Maya
Gambar 4 Sistem bilangan bangsa Maya
(Sumber: https://upload.wikimedia.org)
Bangsa Maya mengembangkan sistem numerasi yang merupakan hasil adopsi dari tulisan hieroglyph. Sistem numerasi yang digunakan bangsa ini lebih kompleks karena terdiri dari simbol titik dan garis horizontal. Selain menggunakan sistem numerasi, bangsa Maya juga menggunakan sistem alphabetic dalam peradabannya.
- Sistem Bilangan Bangsa Yunani
Gambar 5 Sistem bilangan bangsa Yunani
(Sumber: http://www.saxa-loquuntur.nl/tools/greek-numerals.html)
Bangsa Yunani merupakan bangsa yang teoritikus dan kritis dalam menggali ilmu pengetahuan. Sekitar tahun 600 SM mereka menggunakan sistem attic yang dikenal sebagai sistem acrophonic. Kemudian mereka mengenal sistem numerasi sebagai hasil adopsi dari bangsa Mesir yang dikembangan menggunakan huruf-huruf alphabetic. Oleh karena itu, sistem numerasi bangsa Yunani sering disebut dengan sistem alphabetic.
- Sistem Bilangan Bangsa Romawi
Gambar 6 Sistem bilangan Romawi
(Sumber: https://www.sijai.com)
Sistem numerasi bangsa Romawi berkembang pada awal tahun 100 M. Meskipun demikian, awal mula kemunculan sistem bilangan ini belum diketahui secara pasti. Menurut salah satu teori, perkembangan bilangan Romawi didasarkan pada bilangan 5, yaitu V. Kelemahan dari sistem numerasi ini adalah tidak memiliki nilai tempat dan tidak memiliki simbol nol.
- Sistem Bilangan Bangsa India
Gambar 7 Sistem bilangan bangsa India
(Sumber: https://apkpure.com )
Sistem numerasi bangsa India telah digunakan pada tahun 300 SM. Angka yang digunakan pertama kali adalah angka Brahma, kemudian mengalami perubahan menjadi angka Gupta, setelah itu pada tahun 7 SM angka Gupta berkembang menjadi angka Nagari atau Devanagari. Sama seperti bangsa lain, pada awalnya bangsa India juga tidak mengenal simbol nol. Mereka menuliskan angka nol dengan menggunakan tanda kha yang dilambangkan dengan titik atau lingkaran. Tanda ini kemudian mengalami perkembangan, hingga pada tahun 400 M angka nol muncul untuk pertama kali. Pada tahun 628 seorang ahli astronom India Brahma Gupta menulis sistem astronominya yang disebut dengan Siddhanta. Dalam sistem ini, ia menggunakan 9 angka India ditambah dengan angka nol. Sehingga sistem ini telah menjadi sistem bilangan yang lengkap.
- Sistem Bilangan Bangsa Arab
Gambar 8 Sistem bilangan Arab
(Sumber: https://www.quora.com)
Pada abad ke-7 M, sebelum mengenal angka India bangsa Arab menggunakan huruf untuk melambangkan bilangan. Sistem ini disebut dengan al-jumal atau abjad. Kemudian sistem bilangan ini mulai mengalami perkembangan dengan mengadopsi bilangan India ketika masuk ke negara Arab. Sekitar tahun 750 M lambang dan ide nilai suatu tempat sudah dipakai di Baghdad dalam teks bahasa Arab. Ilmuwan Arab yang pertama kali menulis teks berbahasa Latin tentang bilangan India adalah Al-Khawarizmi dengan buku berjudul Algoritma de Numero Indorum. Beliau juga dikenal sebagai penemu angka nol yang digunakan sebagai “Pace Holder” (Penentu Tempat). Pada awal masuknya angka Hindu-Arab ke Eropa menimbulkan pertentangan. Meskipun demikian, angka Hindu-Arab dapat diterima. Sampai pada tahun 1500 M angka Hindu-Arab menjadi sistem bilangan resmi yang dipakai di Eropa.
Reference: Kusaeri. 2017. Historiografi Matematika. Yogyakarta: Matematika.
0 Comments