Mengapa Kita Tidak Dapat Membagi dengan Angka Nol?

Keistimewaan bilangan nol selalu menjadi perbincangan hangat di kalangan pelajar. Salah satu pertanyaan yang masih menjadi legend untuk sebagian orang adalah “mengapa kita tidak dapat membagi dengan angka nol?”. Pertanyaan ini semakin menjadi tanda tanya besar ketika beberapa guru di bangku sekolah hanya memberikan jawaban “karena itu sudah menjadi kesepakatan para ilmuwan” tanpa memberikan cara pandang yang logis kepada para siswa.

Berbicara mengenai angka nol yang tidak dapat berperan sebagai suatu pembagi bilangan, mengingatkan kita dengan suatu pepatah lama “Anda tidak bisa mendapatkan sesuatu dari sesuatu yang tidak ada”. Secara ilmu matematis, pepatah tersebut dapat dianalogikan : Anda tidak dapat “membagi dengan sesuatu yang tidak ada”. Memang, pada faktanya ketika kita membagi suatu bilangan dengan angka nol selalu memiki jawaban “tidak terdefinisi”.

Berikut akan diuraikan beberapa cara pandang untuk memahami hal tersebut agar lebih mudah. Dalam aturan aritmatika, . Jika kita menyatakan , maka hasil dari operasi . Lain halnya jika kita menyatakan , maka hasil dari operasi . Dengan kata lain, jika kita mengganti dengan angka nol, maka aturan aritmatika tersebut tidak berlaku. Cara lain untuk memandang masalah “angka nol tidak dapat menjadi pembagi” yaitu melalui perkalian: Jika , maka kita tahu bahwa . Akan tetapi, jika kita menghitung , maka kita harus menemukan angka yang apabila dikalikan dengan nol menghasilkan . Padahal, bilangan berapapun jika dikalikan dengan nol, maka akan selalu bernilai nol. Karena tidak ditemukan jawaban dari dilematika ini, maka para ilmuwan menyatakan tidak bisa membagi dengan angka nol.

Reference : Kusaeri. 2017. Historiografi sMatematika. Yogyakarta: Matematika.